12th Math Objective Question Chapter 7 Hindi

Q1: $\int x^n dx$ का समाकलन क्या है (जहाँ $n \neq -1$)?

• A. $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
• B. $nx^{n-1} + C$
• C. $\frac{x^n}{n} + C$
• D. $x^{n+1} + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q2: $\int \frac{1}{x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x| + C$
• B. $x^{-2} + C$
• C. $1 + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q3: $\int \sin x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cos x + C$
• B. $\cos x + C$
• C. $\sin x + C$
• D. $-\sin x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q4: $\int \cos x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin x + C$
• B. $-\sin x + C$
• C. $\cos x + C$
• D. $-\cos x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q5: $\int e^x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x + C$
• B. $e^{x+1} + C$
• C. $xe^{x-1} + C$
• D. $\frac{e^x}{x} + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q6: $\int a^x dx$ का समाकलन क्या है (जहाँ $a > 0, a \neq 1$)?

• A. $\frac{a^x}{\log a} + C$
• B. $a^x \log a + C$
• C. $\frac{a^{x+1}}{x+1} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q7: $\int \sec^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x + C$
• B. $-\cot x + C$
• C. $\sec x \tan x + C$
• D. $\cot x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q8: $\int \csc^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cot x + C$
• B. $\cot x + C$
• C. $-\tan x + C$
• D. $\csc x \cot x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q9: $\int \sec x \tan x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sec x + C$
• B. $-\sec x + C$
• C. $\tan x + C$
• D. $\cot x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q10: $\int \csc x \cot x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\csc x + C$
• B. $\csc x + C$
• C. $-\cot x + C$
• D. $-\sec x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q11: $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin^{-1} x + C$
• B. $\cos^{-1} x + C$
• C. $\tan^{-1} x + C$
• D. $\sec^{-1} x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q12: $\int \frac{1}{1+x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan^{-1} x + C$
• B. $\cot^{-1} x + C$
• C. $\sin^{-1} x + C$
• D. $\sec^{-1} x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q13: $\int \left(x^2 + 2x + 1\right) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x^3}{3} + x^2 + x + C$
• B. $2x + 2 + C$
• C. $x^3 + x^2 + x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q14: $\int \sqrt{x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{2}{3}x^{3/2} + C$
• B. $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
• C. $x^{3/2} + C$
• D. $\frac{3}{2}x^{3/2} + C$

✔ Correct Option: A

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Q15: $\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $2\sqrt{x} + C$
• B. $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
• C. $-\frac{1}{2x^{3/2}} + C$
• D. $\sqrt{x} + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q16: $\int (e^x + \sin x) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x - \cos x + C$
• B. $e^x + \cos x + C$
• C. $e^x - \sin x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q17: $\int (\frac{1}{x} - \cos x) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x| - \sin x + C$
• B. $\log|x| + \sin x + C$
• C. $-\frac{1}{x^2} + \sin x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q18: $\int \tan x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\sec x| + C$
• B. $-\log|\cos x| + C$
• C. $\log|\sin x| + C$
• D. $-\log|\sec x| + C$

✔ Correct Option: A

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Q19: $\int \cot x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\sin x| + C$
• B. $-\log|\cos x| + C$
• C. $\log|\sec x| + C$
• D. $-\log|\csc x| + C$

✔ Correct Option: A

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Q20: $\int \sec x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\sec x + \tan x| + C$
• B. $\log|\sin x| + C$
• C. $\log|\cos x| + C$
• D. $\log|\tan x| + C$

✔ Correct Option: A

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Q21: $\int \csc x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\csc x - \cot x| + C$
• B. $\log|\sec x + \tan x| + C$
• C. $\log|\sin x| + C$
• D. $\log|\cos x| + C$

✔ Correct Option: A

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Q22: $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{a}\tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• C. $\frac{1}{a}\cot^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• D. $\frac{1}{x}\tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$

✔ Correct Option: A

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Q23: $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• B. $\cos^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• C. $\frac{1}{a}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q24: $\int \frac{1}{x\sqrt{x^2-a^2}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{a}\sec^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• B. $\sec^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• C. $\frac{1}{a}\csc^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q25: $\int \frac{1}{x^2-a^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2a}\log\left|\frac{x-a}{x+a}\right| + C$
• B. $\frac{1}{2a}\log\left|\frac{x+a}{x-a}\right| + C$
• C. $\frac{1}{a}\log\left|\frac{x-a}{x+a}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q26: $\int \frac{1}{a^2-x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2a}\log\left|\frac{a+x}{a-x}\right| + C$
• B. $\frac{1}{2a}\log\left|\frac{a-x}{a+x}\right| + C$
• C. $\frac{1}{a}\log\left|\frac{a+x}{a-x}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q27: $\int \frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|x + \sqrt{x^2-a^2}\right| + C$
• B. $\log\left|x - \sqrt{x^2-a^2}\right| + C$
• C. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q28: $\int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|x + \sqrt{x^2+a^2}\right| + C$
• B. $\log\left|x - \sqrt{x^2+a^2}\right| + C$
• C. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q29: $\int \tan^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x - x + C$
• B. $\sec^2 x - x + C$
• C. $\tan x + x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q30: $\int \cot^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cot x - x + C$
• B. $\cot x - x + C$
• C. $\csc^2 x - x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q31: $\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sec x + C$
• B. $-\sec x + C$
• C. $\tan x + C$
• D. $-\tan x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q32: $\int \frac{\cos x}{\sin^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\csc x + C$
• B. $\csc x + C$
• C. $-\cot x + C$
• D. $\cot x + C$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q33: $\int (ax+b)^n dx$ का समाकलन क्या है (जहाँ $n \neq -1$)?

• A. $\frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)} + C$
• B. $\frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1} + C$
• C. $a(n+1)(ax+b)^{n+1} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q34: $\int e^{ax} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{e^{ax}}{a} + C$
• B. $ae^{ax} + C$
• C. $e^{ax} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q35: $\int \sin(ax+b) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\frac{\cos(ax+b)}{a} + C$
• B. $\frac{\cos(ax+b)}{a} + C$
• C. $a\cos(ax+b) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q36: $\int \cos(ax+b) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{\sin(ax+b)}{a} + C$
• B. $-\frac{\sin(ax+b)}{a} + C$
• C. $a\sin(ax+b) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q37: $\int \frac{dx}{\sqrt{1-(2x)^2}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\sin^{-1}(2x) + C$
• B. $\sin^{-1}(2x) + C$
• C. $2\sin^{-1}(2x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q38: $\int \frac{dx}{1+(3x)^2}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{3}\tan^{-1}(3x) + C$
• B. $\tan^{-1}(3x) + C$
• C. $3\tan^{-1}(3x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q39: $\int \frac{2x}{1+x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|1+x^2| + C$
• B. $\tan^{-1} x + C$
• C. $2\tan^{-1} x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q40: $\int \frac{\cos(\log x)}{x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin(\log x) + C$
• B. $-\sin(\log x) + C$
• C. $\frac{\sin(\log x)}{x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q41: $\int x e^{x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}e^{x^2} + C$
• B. $e^{x^2} + C$
• C. $2e^{x^2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q42: $\int \tan^3 x \sec^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{\tan^4 x}{4} + C$
• B. $\frac{\sec^3 x}{3} + C$
• C. $\frac{\tan^2 x}{2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q43: $\int \frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cos(\tan^{-1} x) + C$
• B. $\cos(\tan^{-1} x) + C$
• C. $-\sin(\tan^{-1} x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q44: $\int \frac{dx}{x \log x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\log x| + C$
• B. $\frac{1}{2}(\log x)^2 + C$
• C. $-\frac{1}{x^2 \log x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q45: $\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1+x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^{\tan^{-1} x} + C$
• B. $e^{\tan^{-1} x} \tan^{-1} x + C$
• C. $\frac{e^{\tan^{-1} x}}{1+x^2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q46: $\int \frac{\sin\sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-2\cos\sqrt{x} + C$
• B. $2\cos\sqrt{x} + C$
• C. $-\cos\sqrt{x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q47: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{(x+\log x)^3}{3} + C$
• B. $\frac{(x+\log x)^2}{2} + C$
• C. $(x+\log x)^3 + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q48: $\int \sin^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C$
• B. $\frac{1}{2}\sin 2x + C$
• C. $\frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q49: $\int \cos^2 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} + C$
• B. $\frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C$
• C. $\frac{1}{2}\sin 2x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q50: $\int \sin 3x \cos 4x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\left( \frac{\cos x}{1} - \frac{\cos 7x}{7} \right) + C$
• B. $\frac{1}{2}\left( \frac{\sin x}{1} + \frac{\sin 7x}{7} \right) + C$
• C. $\frac{1}{2}\left( -\frac{\cos x}{1} - \frac{\cos 7x}{7} \right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q51: $\int \sqrt{a^2-x^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• B. $\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} - \frac{a^2}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• C. $\frac{a^2}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q52: $\int \sqrt{x^2+a^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x}{2}\sqrt{x^2+a^2} + \frac{a^2}{2}\log\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right| + C$
• B. $\frac{x}{2}\sqrt{x^2+a^2} - \frac{a^2}{2}\log\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right| + C$
• C. $\frac{a^2}{2}\log\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q53: $\int \sqrt{x^2-a^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x}{2}\sqrt{x^2-a^2} - \frac{a^2}{2}\log\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right| + C$
• B. $\frac{x}{2}\sqrt{x^2-a^2} + \frac{a^2}{2}\log\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right| + C$
• C. $\frac{a^2}{2}\log\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q54: $\int x \cos x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x\sin x + \cos x + C$
• B. $x\sin x - \cos x + C$
• C. $-x\sin x + \cos x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q55: $\int x e^x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x(x-1) + C$
• B. $e^x(x+1) + C$
• C. $xe^x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q56: $\int \log x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x\log x - x + C$
• B. $\frac{1}{x} + C$
• C. $x\log x + x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q57: $\int \frac{e^x(x+1)}{\cos^2(x e^x)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan(x e^x) + C$
• B. $-\tan(x e^x) + C$
• C. $\sec(x e^x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q58: $\int \frac{e^x}{e^x + 1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|e^x + 1| + C$
• B. $e^x \log|e^x + 1| + C$
• C. $\frac{e^x}{x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q59: $\int \frac{\sin x}{1+\cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\log|1+\cos x| + C$
• B. $\log|1+\cos x| + C$
• C. $-\log|\sin x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q60: $\int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|1+\log x| + C$
• B. $\frac{1}{2}(\log x)^2 + C$
• C. $-\frac{1}{1+\log x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q61: $\int \frac{\sec^2(\sqrt{x})}{\sqrt{x}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $2\tan(\sqrt{x}) + C$
• B. $\tan(\sqrt{x}) + C$
• C. $-\cot(\sqrt{x}) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q62: $\int \frac{dx}{x(1+\log x)^2}$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\frac{1}{1+\log x} + C$
• B. $\frac{1}{1+\log x} + C$
• C. $-\frac{1}{2(1+\log x)^2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q63: $\int \frac{\sin x}{1+\sin x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x - \tan x + \sec x + C$
• B. $x + \tan x - \sec x + C$
• C. $-\cot x + \csc x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q64: $\int \frac{1}{1+\cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• B. $-\cot\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• C. $\sec\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q65: $\int \frac{1}{1-\cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cot\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• B. $\cot\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• C. $-\tan\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q66: $\int \frac{1}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x - \cot x + C$
• B. $\tan x + \cot x + C$
• C. $-\tan x - \cot x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q67: $\int \frac{\cos 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cot x - \tan x + C$
• B. $\cot x + \tan x + C$
• C. $-\cot x + \tan x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q68: $\int \frac{1}{\sin x \cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\tan x| + C$
• B. $-\log|\tan x| + C$
• C. $\log|\sin x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q69: $\int \frac{1}{1+\sin x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x - \sec x + C$
• B. $\sec x - \tan x + C$
• C. $-\cot x + \csc x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q70: $\int \frac{1}{1-\sin x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x + \sec x + C$
• B. $-\tan x + \sec x + C$
• C. $-\cot x - \csc x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q71: $\int \frac{\sin x}{1-\cos^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\sin x| + C$
• B. $-\log|\sin x| + C$
• C. $-\csc x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q72: $\int \frac{\cos x}{1-\sin^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\sec x + \tan x| + C$
• B. $\sec x + C$
• C. $-\log|\cos x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q73: $\int \frac{x^2}{x^2+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x - \tan^{-1} x + C$
• B. $x + \tan^{-1} x + C$
• C. $\frac{x^3}{3} + \tan^{-1} x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q74: $\int \frac{x^2-1}{x^2+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x - 2\tan^{-1} x + C$
• B. $x + 2\tan^{-1} x + C$
• C. $\frac{x^3}{3} - \tan^{-1} x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q75: $\int \frac{1}{x(x+1)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|\frac{x}{x+1}\right| + C$
• B. $\log\left|\frac{x+1}{x}\right| + C$
• C. $\frac{1}{2x^2} + \log|x+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q76: $\int \frac{1}{(x+1)(x+2)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|\frac{x+1}{x+2}\right| + C$
• B. $\log\left|\frac{x+2}{x+1}\right| + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x+1}{x+2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q77: $\int \frac{dx}{x^2-4}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{4}\log\left|\frac{x-2}{x+2}\right| + C$
• B. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x-2}{x+2}\right| + C$
• C. $\frac{1}{4}\log\left|\frac{x+2}{x-2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q78: $\int \frac{dx}{9-x^2}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{6}\log\left|\frac{3+x}{3-x}\right| + C$
• B. $\frac{1}{6}\log\left|\frac{3-x}{3+x}\right| + C$
• C. $\frac{1}{3}\log\left|\frac{3+x}{3-x}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q79: $\int \frac{dx}{x^2+9}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + C$
• C. $\frac{1}{3}\cot^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q80: $\int \frac{dx}{\sqrt{25-x^2}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + C$
• B. $\frac{1}{5}\sin^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + C$
• C. $\cos^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q81: $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-16}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|x + \sqrt{x^2-16}\right| + C$
• B. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{4}\right) + C$
• C. $\log\left|x - \sqrt{x^2-16}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q82: $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+16}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|x + \sqrt{x^2+16}\right| + C$
• B. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{4}\right) + C$
• C. $\log\left|x - \sqrt{x^2+16}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q83: $\int \frac{dx}{x^2+4x+5}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan^{-1}(x+2) + C$
• B. $\frac{1}{2}\tan^{-1}(x+2) + C$
• C. $\log|x^2+4x+5| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q84: $\int \frac{dx}{\sqrt{7-6x-x^2}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + C$
• B. $\sin^{-1}\left(\frac{x-3}{4}\right) + C$
• C. $\log\left|x+3+\sqrt{7-6x-x^2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q85: $\int \frac{dx}{x^2-6x+13}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right) + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x-3-2}{x-3+2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q86: $\int \frac{2x+1}{x^2+x+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x^2+x+1| + C$
• B. $\frac{1}{2}\log|x^2+x+1| + C$
• C. $2\log|x^2+x+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q87: $\int \frac{x}{x^2+4} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\log|x^2+4| + C$
• B. $\log|x^2+4| + C$
• C. $\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q88: $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+2x+2}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|x+1+\sqrt{x^2+2x+2}\right| + C$
• B. $\sin^{-1}(x+1) + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|x+1+\sqrt{x^2+2x+2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q89: $\int x\sin x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-x\cos x + \sin x + C$
• B. $x\cos x - \sin x + C$
• C. $-x\cos x - \sin x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q90: $\int x^2 e^x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x(x^2 - 2x + 2) + C$
• B. $e^x(x^2 + 2x + 2) + C$
• C. $e^x(x^2 - 2x - 2) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q91: $\int e^x (\tan x + \sec^2 x) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x \tan x + C$
• B. $e^x \sec x + C$
• C. $e^x (\tan x + \sec x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q92: $\int e^x (\cot x - \csc^2 x) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x \cot x + C$
• B. $e^x \csc x + C$
• C. $e^x (\cot x + \csc x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q93: $\int e^x (\log x + \frac{1}{x}) dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $e^x \log x + C$
• B. $e^x \frac{1}{x} + C$
• C. $e^x (\log x - \frac{1}{x}) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q94: $\int_0^1 x dx$ का मान क्या है?

• A. $1/2$
• B. $1$
• C. $0$
• D. $2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q95: $\int_0^{\pi/2} \sin x dx$ का मान क्या है?

• A. $1$
• B. $0$
• C. $-1$
• D. $\pi/2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q96: $\int_0^{\pi/2} \cos x dx$ का मान क्या है?

• A. $1$
• B. $0$
• C. $-1$
• D. $\pi/2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q97: $\int_1^e \frac{1}{x} dx$ का मान क्या है?

• A. $1$
• B. $0$
• C. $e$
• D. $\log e$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q98: $\int_0^1 e^x dx$ का मान क्या है?

• A. $e-1$
• B. $e$
• C. $1$
• D. $0$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q99: $\int_0^1 \frac{1}{1+x^2} dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/4$
• B. $\pi/2$
• C. $\pi$
• D. $0$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q100: $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/2$
• B. $\pi/4$
• C. $\pi$
• D. $0$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q101: $\int_{-1}^1 x^3 dx$ का मान क्या है?

• A. $0$
• B. $1/4$
• C. $1/2$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q102: $\int_{-1}^1 (x^2+1) dx$ का मान क्या है?

• A. $8/3$
• B. $2/3$
• C. $4/3$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q103: $\int_0^{\pi} \sin x dx$ का मान क्या है?

• A. $2$
• B. $0$
• C. $1$
• D. $-1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q104: $\int_0^{\pi} \cos x dx$ का मान क्या है?

• A. $0$
• B. $1$
• C. $-1$
• D. $2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q105: $\int_0^1 x e^{x^2} dx$ का मान क्या है?

• A. $\frac{e-1}{2}$
• B. $e-1$
• C. $\frac{e}{2}$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q106: $\int_0^1 \frac{2x}{1+x^2} dx$ का मान क्या है?

• A. $\log 2$
• B. $1$
• C. $0$
• D. $\log 1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q107: $\int_0^1 \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1+x^2} dx$ का मान क्या है?

• A. $e^{\pi/4} - 1$
• B. $e^{\pi/4}$
• C. $e-1$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q108: $\int_0^{\pi/2} \sin^2 x dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/4$
• B. $\pi/2$
• C. $\pi$
• D. $0$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q109: $\int_0^{\pi/2} \cos^2 x dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/4$
• B. $\pi/2$
• C. $\pi$
• D. $0$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q110: $\int_{-a}^a f(x) dx = 0$ यदि $f(x)$ एक ______ फलन है।

• A. विषम
• B. सम
• C. स्थिर
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q111: $\int_{-a}^a f(x) dx = 2 \int_0^a f(x) dx$ यदि $f(x)$ एक ______ फलन है।

• A. सम
• B. विषम
• C. स्थिर
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q112: $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin x dx$ का मान क्या है?

• A. $0$
• B. $1$
• C. $-1$
• D. $2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q113: $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos x dx$ का मान क्या है?

• A. $2$
• B. $0$
• C. $1$
• D. $-1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q114: $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ यह किस गुणधर्म का कथन है?

• A. निश्चित समाकल का गुणधर्म
• B. खंडशः समाकलन का गुणधर्म
• C. प्रतिस्थापन का गुणधर्म
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q115: $\int_0^{\pi/2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/4$
• B. $0$
• C. $\pi/2$
• D. $\pi$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q116: $\int_0^{\pi/2} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/4$
• B. $0$
• C. $\pi/2$
• D. $\pi$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q117: $\int_0^1 x(1-x)^9 dx$ का मान क्या है?

• A. $1/110$
• B. $1/100$
• C. $1/120$
• D. $1/90$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q118: $\int_0^{\pi/2} \log (\tan x) dx$ का मान क्या है?

• A. $0$
• B. $1$
• C. $-1$
• D. $\pi/2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q119: $\int_0^{\pi} x \sin x dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi$
• B. $0$
• C. $2\pi$
• D. $\pi/2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q120: $\int_0^2 x^2 dx$ का मान क्या है?

• A. $8/3$
• B. $4/3$
• C. $2$
• D. $6$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q121: $\int_1^2 \frac{1}{x} dx$ का मान क्या है?

• A. $\log 2$
• B. $0$
• C. $1$
• D. $\log 1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q122: $\int_0^1 (2x+3) dx$ का मान क्या है?

• A. $4$
• B. $3$
• C. $2$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q123: $\int_0^{\pi/4} \sec^2 x dx$ का मान क्या है?

• A. $1$
• B. $0$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q124: $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ का मान क्या है?

• A. $2$
• B. $1$
• C. $0$
• D. $3$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q125: $\int_0^2 \frac{dx}{x+1}$ का मान क्या है?

• A. $\log 3$
• B. $\log 2$
• C. $0$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q126: $\int_0^{\pi/2} \sqrt{1+\cos 2x} dx$ का मान क्या है?

• A. $\sqrt{2}$
• B. $1$
• C. $0$
• D. $2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q127: $\int_0^1 (e^x + x) dx$ का मान क्या है?

• A. $e - 1/2$
• B. $e + 1/2$
• C. $e$
• D. $e+1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q128: $\int_0^1 \frac{x}{1+x^2} dx$ का मान क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\log 2$
• B. $\log 2$
• C. $2\log 2$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q129: $\int_0^{\pi/2} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} dx$ का मान क्या है?

• A. $\pi/4$
• B. $0$
• C. $\pi/2$
• D. $\pi$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q130: $\int_0^2 x\sqrt{x+2} dx$ का मान क्या है?

• A. $\frac{16\sqrt{2}}{5} - \frac{8}{3}$
• B. $\frac{8\sqrt{2}}{5} - \frac{4}{3}$
• C. $\frac{16\sqrt{2}}{5} + \frac{8}{3}$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q131: $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan^{-1}(x+1) + C$
• B. $\log|x^2+2x+2| + C$
• C. $\frac{1}{2}\tan^{-1}(x+1) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q132: $\int \frac{dx}{\sqrt{9-x^2}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + C$
• B. $\frac{1}{3}\sin^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + C$
• C. $\log\left|x+\sqrt{9-x^2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q133: $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+2x+10}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|x+1+\sqrt{x^2+2x+10}\right| + C$
• B. $\sin^{-1}\left(\frac{x+1}{3}\right) + C$
• C. $\frac{1}{3}\log\left|x+1+\sqrt{x^2+2x+10}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q134: $\int \sin^3 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cos x + \frac{\cos^3 x}{3} + C$
• B. $\cos x - \frac{\cos^3 x}{3} + C$
• C. $\frac{\sin^4 x}{4} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q135: $\int \cos^3 x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sin x - \frac{\sin^3 x}{3} + C$
• B. $-\sin x + \frac{\sin^3 x}{3} + C$
• C. $\frac{\cos^4 x}{4} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q136: $\int \frac{1}{\sin x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\tan(x/2)| + C$
• B. $-\log|\cot(x/2)| + C$
• C. $\log|\sin x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q137: $\int \frac{1}{\cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\tan(\pi/4+x/2)| + C$
• B. $\log|\tan(x/2)| + C$
• C. $\log|\cos x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q138: $\int \frac{\sin x}{1+\cos^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\tan^{-1}(\cos x) + C$
• B. $\tan^{-1}(\cos x) + C$
• C. $-\sin^{-1}(\cos x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q139: $\int \frac{\cos x}{1+\sin^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan^{-1}(\sin x) + C$
• B. $-\tan^{-1}(\sin x) + C$
• C. $\sin^{-1}(\sin x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q140: $\int \frac{dx}{x^2+4x+8}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{x+2}{2}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}\left(\frac{x+2}{2}\right) + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|x^2+4x+8\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q141: $\int \frac{x-1}{(x-2)^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x-2| - \frac{1}{x-2} + C$
• B. $\log|x-2| + \frac{1}{x-2} + C$
• C. $-\frac{1}{x-2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q142: $\int \sqrt{x^2+2x+5} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x+1}{2}\sqrt{x^2+2x+5} + 2\log\left|x+1+\sqrt{x^2+2x+5}\right| + C$
• B. $\frac{x+1}{2}\sqrt{x^2+2x+5} - 2\log\left|x+1+\sqrt{x^2+2x+5}\right| + C$
• C. इनमें से कोई नहीं
• D. A

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q143: $\int \frac{x-1}{(x-2)^2} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x-2| - \frac{1}{x-2} + C$
• B. $\log|x-2| + \frac{1}{x-2} + C$
• C. $-\frac{1}{x-2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q144: $\int \frac{x^2+1}{x(x^2+1)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x| + C$
• B. $\tan^{-1} x + C$
• C. $\frac{1}{2}\log|x^2+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q145: $\int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x e^x)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cot(x e^x) + C$
• B. $\cot(x e^x) + C$
• C. $-\tan(x e^x) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q146: $\int \frac{dx}{x(x^2+1)}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x| - \frac{1}{2}\log|x^2+1| + C$
• B. $\log|x| + \frac{1}{2}\log|x^2+1| + C$
• C. $\tan^{-1} x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q147: $\int \frac{dx}{\sin^2 x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\cot x + C$
• B. $\cot x + C$
• C. $-\tan x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q148: $\int \frac{dx}{\cos^2 x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x + C$
• B. $-\tan x + C$
• C. $\cot x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q149: $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\log|\sin x + \cos x| + C$
• B. $\log|\sin x + \cos x| + C$
• C. $-\log|\sin x - \cos x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q150: $\int \frac{\cos x - \sin x}{1+\sin 2x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sin x + \cos x} + C$
• B. $-\frac{1}{\sin x + \cos x} + C$
• C. $\log|\sin x + \cos x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q151: $\int \frac{x^2}{\sqrt{x^6-a^6}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{3}\log\left|x^3 + \sqrt{x^6-a^6}\right| + C$
• B. $\log\left|x^3 + \sqrt{x^6-a^6}\right| + C$
• C. $\frac{1}{3}\sin^{-1}\left(\frac{x^3}{a^3}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q152: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan^{-1}(e^x) + C$
• B. $-\tan^{-1}(e^x) + C$
• C. $\log|e^x + e^{-x}| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q153: $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $2e^{\sqrt{x}} + C$
• B. $\frac{1}{2}e^{\sqrt{x}} + C$
• C. $e^{\sqrt{x}} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q154: $\int \frac{dx}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})}$ का समाकलन क्या है?

• A. $2\log|1+\sqrt{x}| + C$
• B. $\log|1+\sqrt{x}| + C$
• C. $\frac{1}{2}\log|1+\sqrt{x}| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q155: $\int \frac{dx}{x \sqrt{x^2-1}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\sec^{-1} x + C$
• B. $-\sec^{-1} x + C$
• C. $\csc^{-1} x + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q156: $\int \frac{dx}{e^x - 1}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|e^x-1| - x + C$
• B. $\log|e^x-1| + x + C$
• C. $\log|1-e^{-x}| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q157: $\int \frac{dx}{1+\tan x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2} (x + \log|\sin x + \cos x|) + C$
• B. $\frac{1}{2} (x - \log|\sin x + \cos x|) + C$
• C. $\log|1+\tan x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q158: $\int \frac{dx}{1+\cot x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2} (x - \log|\sin x + \cos x|) + C$
• B. $\frac{1}{2} (x + \log|\sin x + \cos x|) + C$
• C. $\log|1+\cot x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q159: $\int \frac{1}{1-\tan x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2} (x - \log|\cos x - \sin x|) + C$
• B. $\frac{1}{2} (x + \log|\cos x - \sin x|) + C$
• C. $\log|1-\tan x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q160: $\int \frac{1}{1-\cot x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2} (x + \log|\sin x - \cos x|) + C$
• B. $\frac{1}{2} (x - \log|\sin x - \cos x|) + C$
• C. $\log|1-\cot x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q161: $\int \frac{dx}{x^2+x+1}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{2}{\sqrt{3}}\tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) + C$
• B. $\frac{1}{\sqrt{3}}\tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) + C$
• C. $\log|x^2+x+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q162: $\int \frac{dx}{4x^2+9}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{6}\tan^{-1}\left(\frac{2x}{3}\right) + C$
• B. $\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{2x}{3}\right) + C$
• C. $\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{2x}{3}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q163: $\int \frac{dx}{\sqrt{16-9x^2}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{3}\sin^{-1}\left(\frac{3x}{4}\right) + C$
• B. $\sin^{-1}\left(\frac{3x}{4}\right) + C$
• C. $\frac{1}{4}\sin^{-1}\left(\frac{3x}{4}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q164: $\int \frac{dx}{x^2-5x+6}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log\left|\frac{x-3}{x-2}\right| + C$
• B. $\log\left|\frac{x-2}{x-3}\right| + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x-3}{x-2}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q165: $\int \frac{dx}{(x+1)(x^2+1)}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}\right| + \frac{1}{2}\tan^{-1} x + C$
• B. $\log|x+1| + \tan^{-1} x + C$
• C. $\log|x+1| - \log|x^2+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q166: $\int \sin^{-1} x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x\sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + C$
• B. $x\sin^{-1} x - \sqrt{1-x^2} + C$
• C. $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q167: $\int \tan^{-1} x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x\tan^{-1} x - \frac{1}{2}\log(1+x^2) + C$
• B. $x\tan^{-1} x + \frac{1}{2}\log(1+x^2) + C$
• C. $\frac{1}{1+x^2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q168: $\int x\log x dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{x^2}{2}\log x - \frac{x^2}{4} + C$
• B. $\frac{x^2}{2}\log x + \frac{x^2}{4} + C$
• C. $x\log x - \frac{x^2}{2} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q169: $\int (\log x)^2 dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x((\log x)^2 - 2\log x + 2) + C$
• B. $x((\log x)^2 + 2\log x + 2) + C$
• C. $x(\log x)^2 + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q170: $\int e^{ax} \sin bx dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\sin bx - b\cos bx) + C$
• B. $\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\sin bx + b\cos bx) + C$
• C. $\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(b\sin bx - a\cos bx) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q171: $\int e^{ax} \cos bx dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\cos bx + b\sin bx) + C$
• B. $\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(a\cos bx - b\sin bx) + C$
• C. $\frac{e^{ax}}{a^2+b^2}(b\cos bx + a\sin bx) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q172: $\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $2\log|x-2| - \log|x-1| + C$
• B. $\log|x-1| - 2\log|x-2| + C$
• C. $\log|x-1| + \log|x-2| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q173: $\int \frac{dx}{x^2+4x+3}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x+1}{x+3}\right| + C$
• B. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x+3}{x+1}\right| + C$
• C. $\log\left|\frac{x+1}{x+3}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q174: $\int \frac{\sec x}{\sec x + \tan x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\tan x - \sec x + C$
• B. $\sec x - \tan x + C$
• C. $\log|\sec x + \tan x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q175: $\int \frac{\cos x}{1+\sin x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|1+\sin x| + C$
• B. $-\log|1+\sin x| + C$
• C. $\frac{1}{1+\sin x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q176: $\int \frac{\sin x}{1+\cos x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $-\log|1+\cos x| + C$
• B. $\log|1+\cos x| + C$
• C. $\frac{1}{1+\cos x} + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q177: $\int \frac{1}{1+e^x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $x - \log|1+e^x| + C$
• B. $\log|1+e^x| - x + C$
• C. $x + \log|1+e^x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q178: $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+4x}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x+2+\sqrt{x^2+4x}| + C$
• B. $\log|x+2-\sqrt{x^2+4x}| + C$
• C. $\sin^{-1}\left(\frac{x+2}{2}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q179: $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-4x}}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|x-2+\sqrt{x^2-4x}| + C$
• B. $\log|x-2-\sqrt{x^2-4x}| + C$
• C. $\sin^{-1}\left(\frac{x-2}{2}\right) + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q180: $\int \frac{\cos x}{4+\sin^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{2}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{2}\right) + C$
• C. $\frac{1}{2}\log|4+\sin^2 x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q181: $\int \frac{dx}{x(x^n+1)}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{n}\log\left|\frac{x^n}{x^n+1}\right| + C$
• B. $\frac{1}{n}\log\left|\frac{x^n+1}{x^n}\right| + C$
• C. $\log|x| - \log|x^n+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q182: $\int \frac{dx}{\sin x \cos^3 x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\tan x| + \frac{1}{2}\tan^2 x + C$
• B. $-\log|\cot x| - \frac{1}{2}\cot^2 x + C$
• C. $\log|\sin x| - \log|\cos x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q183: $\int \frac{dx}{\sin^4 x + \cos^4 x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\tan^{-1}\left(\frac{\tan^2 x - 1}{\sqrt{2}\tan x}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}(\tan^2 x) + C$
• C. $\log|\tan x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: D

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q184: $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\tan^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}\right) + C$
• B. $\frac{1}{\sqrt{2}}\log\left|\frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}\right| + C$
• C. $\log|x^4+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q185: $\int \frac{x^2-1}{x^4+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\log\left|\frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}\right| + C$
• B. $\frac{1}{\sqrt{2}}\tan^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}\right) + C$
• C. $\log|x^4+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q186: $\int \frac{dx}{x^4-1}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{4}\log\left|\frac{x-1}{x+1}\right| - \frac{1}{2}\tan^{-1} x + C$
• B. $\frac{1}{4}\log\left|\frac{x-1}{x+1}\right| + \frac{1}{2}\tan^{-1} x + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x^2-1}{x^2+1}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q187: $\int_0^1 \frac{e^x}{1+e^x} dx$ का मान क्या है?

• A. $\log(1+e) - \log 2$
• B. $\log(1+e)$
• C. $1$
• D. $\log 2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q188: $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$ का मान क्या है?

• A. $\pi/6$
• B. $\pi/3$
• C. $\pi/2$
• D. $\pi/4$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q189: $\int \frac{\cos x}{4+\sin^2 x} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{2}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{2}\right) + C$
• C. $\frac{1}{2}\log|4+\sin^2 x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q190: $\int \frac{dx}{x(x^n+1)}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{n}\log\left|\frac{x^n}{x^n+1}\right| + C$
• B. $\frac{1}{n}\log\left|\frac{x^n+1}{x^n}\right| + C$
• C. $\log|x| - \log|x^n+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q191: $\int \frac{dx}{\sin x \cos^3 x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\log|\tan x| + \frac{1}{2}\tan^2 x + C$
• B. $-\log|\cot x| - \frac{1}{2}\cot^2 x + C$
• C. $\log|\sin x| - \log|\cos x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q192: $\int \frac{dx}{\sin^4 x + \cos^4 x}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\tan^{-1}\left(\frac{\tan^2 x - 1}{\sqrt{2}\tan x}\right) + C$
• B. $\tan^{-1}(\tan^2 x) + C$
• C. $\log|\tan x| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: D

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q193: $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\tan^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}\right) + C$
• B. $\frac{1}{\sqrt{2}}\log\left|\frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}\right| + C$
• C. $\log|x^4+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q194: $\int \frac{x^2-1}{x^4+1} dx$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}\log\left|\frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}\right| + C$
• B. $\frac{1}{\sqrt{2}}\tan^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}\right) + C$
• C. $\log|x^4+1| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q195: $\int \frac{dx}{x^4-1}$ का समाकलन क्या है?

• A. $\frac{1}{4}\log\left|\frac{x-1}{x+1}\right| - \frac{1}{2}\tan^{-1} x + C$
• B. $\frac{1}{4}\log\left|\frac{x-1}{x+1}\right| + \frac{1}{2}\tan^{-1} x + C$
• C. $\frac{1}{2}\log\left|\frac{x^2-1}{x^2+1}\right| + C$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q196: $\int_0^1 \frac{e^x}{1+e^x} dx$ का मान क्या है?

• A. $\log(1+e) - \log 2$
• B. $\log(1+e)$
• C. $1$
• D. $\log 2$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q197: $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$ का मान क्या है?

• A. $\pi/6$
• B. $\pi/3$
• C. $\pi/2$
• D. $\pi/4$

✔ Correct Option: A

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Q198: $\int_0^{\pi/2} \sin^3 x dx$ का मान क्या है?

• A. $2/3$
• B. $1/3$
• C. $0$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

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Q199: $\int_0^{\pi/2} \cos^3 x dx$ का मान क्या है?

• A. $2/3$
• B. $1/3$
• C. $0$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

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Q200: $\int_0^{\pi} \sin^4 x dx$ का मान क्या है?

• A. $\frac{3\pi}{8}$
• B. $\frac{\pi}{8}$
• C. $\frac{3\pi}{4}$
• D. $\frac{\pi}{4}$

✔ Correct Option: A

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Q201: $\int_0^{\pi} \cos^4 x dx$ का मान क्या है?

• A. $\frac{3\pi}{8}$
• B. $\frac{\pi}{8}$
• C. $\frac{3\pi}{4}$
• D. $\frac{\pi}{4}$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q202: $\int_0^{\pi/2} \sin^5 x dx$ का मान क्या है?

• A. $8/15$
• B. $16/15$
• C. $4/15$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q203: $\int_0^{\pi/2} \cos^5 x dx$ का मान क्या है?

• A. $8/15$
• B. $16/15$
• C. $4/15$
• D. $1$

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q204: $\int_0^1 \frac{dx}{x^2+16}$ का मान क्या है?

• A. $\frac{1}{4}\tan^{-1}(1/4)$
• B. $\frac{1}{4}\tan^{-1}(4)$
• C. $\tan^{-1}(1/4)$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q205: $\int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}$ का मान क्या है?

• A. $\log(2+\sqrt{5}) - \log(1+\sqrt{2})$
• B. $\log(1+\sqrt{2}) - \log(2+\sqrt{5})$
• C. $\log(2+\sqrt{5}) + \log(1+\sqrt{2})$
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q206: $\int_0^1 x\sqrt{1-x^2} dx$ का मान क्या है?

• A. $1/3$
• B. $2/3$
• C. $1/2$
• D. $0$

✔ Correct Option: A

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