12th Math Objective Question Chapter 2 hindi

Q1: यदि sin⁻¹(1/2) = x हो, तो x का मान क्या होगा?

• A. π/6
• B. π/4
• C. π/3
• D. π/2

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q2: cos⁻¹(1) का मान क्या है?

• A. 0
• B. π
• C. π/2
• D. π/4

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q3: tan⁻¹(1) + cot⁻¹(1) का मान क्या होगा?

• A. π/2
• B. π
• C. 0
• D. π/4

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q4: यदि cos⁻¹(x) = θ, तो sin(θ) का मान क्या होगा?

• A. √(1−x²)
• B. 1−x²
• C. x
• D. x²

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q5: sin⁻¹(x) + cos⁻¹(x) का मान क्या है?

• A. π/2
• B. π
• C. 0
• D. x

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q6: यदि \( \sin^{-1}(1/2) = x \) हो, तो x का मान क्या होगा?

• A. \( \frac{\pi}{6} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{3} \)
• D. \( \frac{\pi}{2} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q7: \( \cos^{-1}(1) \) का मान क्या है?

• A. 0
• B. \( \pi \)
• C. \( \frac{\pi}{2} \)
• D. \( \frac{\pi}{4} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q8: \( \tan^{-1}(1) + \cot^{-1}(1) \) का मान क्या होगा?

• A. \( \frac{\pi}{2} \)
• B. \( \pi \)
• C. 0
• D. \( \frac{\pi}{4} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q9: यदि \( \cos^{-1}(x) = \theta \), तो \( \sin(\theta) \) का मान क्या होगा?

• A. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• B. \( 1 - x^2 \)
• C. x
• D. \( x^2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q10: \( \sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) \) का मान क्या है?

• A. \( \frac{\pi}{2} \)
• B. \( \pi \)
• C. 0
• D. x

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q11: \( \sec^{-1}(2) \) का मान क्या होगा?

• A. \( \frac{\pi}{3} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{6} \)
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q12: \( \cot^{-1}(1) \) का मान क्या है?

• A. \( \frac{\pi}{4} \)
• B. \( \frac{\pi}{2} \)
• C. \( \pi \)
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q13: यदि \( y = \tan^{-1}(x) \), तो \( \frac{dy}{dx} \) का मान क्या है?

• A. \( \frac{1}{1+x^2} \)
• B. x
• C. 1
• D. \( 1+x^2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q14: \( \cos^{-1}(-1) \) का मान क्या होगा?

• A. \( \pi \)
• B. 0
• C. \( \frac{\pi}{2} \)
• D. \( \frac{\pi}{4} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q15: \( \tan^{-1}(\sqrt{3}) \) का मान क्या है?

• A. \( \frac{\pi}{3} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{6} \)
• D. \( \frac{\pi}{2} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q16: यदि \( \sin^{-1}(x) = y \) हो, तो \( x = \sin(y) \) होगा जब \( y \in \left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right] \)

• A. सत्य
• B. असत्य
• C. निश्चित नहीं
• D. दोनों

✔ Correct Option: A

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Q17: \( \tan^{-1}(-x) \) किसके बराबर है?

• A. \( -\tan^{-1}(x) \)
• B. \( \tan^{-1}(x) \)
• C. 0
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q18: \( \sin^{-1}(x) + \sin^{-1}(y) = \sin^{-1}(x \sqrt{1 - y^2} + y \sqrt{1 - x^2}) \), यदि:

• A. \( x^2 + y^2 \leq 1 \)
• B. \( x+y = 1 \)
• C. \( x = y \)
• D. हमेशा सत्य

✔ Correct Option: A

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Q19: \( \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \) का मान क्या है?

• A. \( \frac{\pi}{3} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{6} \)
• D. \( \frac{2\pi}{3} \)

✔ Correct Option: A

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Q20: \( \sin^{-1}(x) \) का डोमेन क्या है?

• A. [-1,1]
• B. [-∞,∞]
• C. [0,1]
• D. [-1,0]

✔ Correct Option: A

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Q21: \( \cos^{-1}(x) \) का रेंज क्या है?

• A. [0, \( \pi \)]
• B. [0,1]
• C. [0, \( \frac{\pi}{2} \)]
• D. [-1,1]

✔ Correct Option: A

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Q22: यदि \( \tan^{-1}(x) = y \), तो \( \cot(y) = \) ?

• A. \( \frac{1}{x} \)
• B. x
• C. 1
• D. \( x^2 \)

✔ Correct Option: A

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Q23: \( \csc^{-1}(2) \) का मान है:

• A. \( \frac{\pi}{6} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{3} \)
• D. \( \pi \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q24: \( \cos^{-1}(-x) \) किसके बराबर होता है?

• A. \( \pi - \cos^{-1}(x) \)
• B. \( \cos^{-1}(x) \)
• C. \( -\cos^{-1}(x) \)
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q25: \( \tan^{-1}(x) + \tan^{-1}(y) = \tan^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}\right) \), यदि:

• A. \( xy < 1 \)
• B. \( x = y \)
• C. \( x = -y \)
• D. हमेशा

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q26: \( \cos^{-1}(0) \) का मान क्या है?

• A. \( \frac{\pi}{2} \)
• B. 0
• C. \( \pi \)
• D. \( \frac{3\pi}{2} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q27: \( \tan^{-1}(0) \) का मान क्या है?

• A. 0
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{2} \)
• D. \( \pi \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q28: कौन सा प्रतिलोम फलन विषम होता है?

• A. \( \sin^{-1}(x) \)
• B. \( \cos^{-1}(x) \)
• C. \( \sec^{-1}(x) \)
• D. इनमें से कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q29: \( \tan^{-1}(\tan x) = x \) जब:

• A. \( x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right) \)
• B. \( x \in [0, \pi] \)
• C. \( x \in [-1,1] \)
• D. सभी x के लिए

✔ Correct Option: A

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Q30: \( \cos^{-1}(x) + \cos^{-1}(-x) = \)

• A. \( \pi \)
• B. 0
• C. \( \frac{\pi}{2} \)
• D. \( 2\pi \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q31: \( \sec^{-1}(-x) = \)

• A. \( \pi - \sec^{-1}(x) \)
• B. \( \sec^{-1}(x) \)
• C. \( -\sec^{-1}(x) \)
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q32: यदि \( \cos^{-1}(x) = \theta \), तो \( \theta \in \)

• A. [0, \( \pi \)]
• B. [-\( \pi \), \( \pi \)]
• C. [0,1]
• D. [-1,1]

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q33: यदि \( \cot^{-1}(x) = \theta \), तो \( \tan(\theta) = \)

• A. \( \frac{1}{x} \)
• B. x
• C. 0
• D. \( x^2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q34: \( \sin^{-1}(-x) \) किसके बराबर होता है?

• A. \( -\sin^{-1}(x) \)
• B. \( \sin^{-1}(x) \)
• C. x
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q35: \( \cos(\cos^{-1}(x)) = \)

• A. x
• B. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• C. 1
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q36: \( \tan(\tan^{-1}(x)) = \)

• A. x
• B. \( \frac{1}{x} \)
• C. 0
• D. 1

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q37: \( \sin(\cos^{-1}(x)) = \)

• A. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• B. x
• C. 1
• D. \( x^2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q38: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का उपयोग मुख्य रूप से किसमें किया जाता है?

• A. कोणों के मान ज्ञात करने में
• B. त्रिभुज बनाने में
• C. रेखागणित में
• D. बीजगणित में

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q39: \( \tan^{-1}(x) + \tan^{-1}(1/x) = \frac{\pi}{2} \) जब:

• A. x > 0
• B. x < 0
• C. x = 0
• D. x = 1

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q40: \( \cot^{-1}(-x) = \)

• A. \( \pi - \cot^{-1}(x) \)
• B. \( \cot^{-1}(x) \)
• C. \( -\cot^{-1}(x) \)
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q41: यदि \( y = \cos^{-1}(x) \), तो \( \frac{dy}{dx} = \)

• A. \( \frac{-1}{\sqrt{1 - x^2}} \)
• B. \( \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \)
• C. 1
• D. -x

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q42: किस फलन का प्रतिलोम फलन विषम होता है?

• A. \( \sin^{-1}(x) \)
• B. \( \cos^{-1}(x) \)
• C. \( \tan^{-1}(x) \)
• D. \( \cot^{-1}(x) \)

✔ Correct Option: C

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q43: \( \sec(\sec^{-1}(x)) = \)

• A. x
• B. \( \frac{1}{x} \)
• C. 1
• D. \( x^2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q44: यदि \( y = \tan^{-1}(x) \), तो \( \frac{dy}{dx} = \)

• A. \( \frac{1}{1 + x^2} \)
• B. x
• C. 1
• D. \( 1 + x^2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q45: \( \sin(\sin^{-1}(x)) = \)

• A. x
• B. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• C. 0
• D. 1

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q46: \( \cos^{-1}(\cos x) = x \) जब:

• A. \( x \in [0, \pi] \)
• B. \( x \in [-1,1] \)
• C. \( x \in \mathbb{R} \)
• D. सभी x

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q47: निम्न में से कौन सा कथन सत्य है?

• A. \( \sin^{-1}(x) \) एक एकधर्मी फलन है
• B. यह सम फलन है
• C. यह विषम फलन नहीं है
• D. यह घटाने वाला फलन है

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q48: यदि \( \sin^{-1}(x) = \theta \), तो \( \cos(\theta) = \)

• A. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• B. x
• C. \( x^2 \)
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q49: यदि \( \cot^{-1}(x) = y \), तो \( \tan(y) = \)

• A. \( \frac{1}{x} \)
• B. x
• C. 1
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q50: यदि \( x = \sin(\tan^{-1}(1) \), तो \( x = \)

• A. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
• B. \( \frac{1}{2} \)
• C. 1
• D. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q51: \( \cos^{-1}(x) = \pi - \cos^{-1}(-x) \) सत्य है जब:

• A. x \in [-1, 1]
• B. x \in [0, 1]
• C. x > 0
• D. x < 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q52: यदि \( \sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{2} \)
• B. \( \pi \)
• C. 1
• D. x

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q53: यदि \( \tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(2) = \theta \), तो \( \tan(\theta) = ? \)

• A. 3
• B. \( \frac{1}{3} \)
• C. 2
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q54: \( \tan^{-1}(x) + \tan^{-1}(y) = \tan^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}\right) \) जब:

• A. xy < 1
• B. xy > 1
• C. x = y
• D. x = -y

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q55: \( \cot^{-1}(x) + \cot^{-1}(y) = \cot^{-1}\left(\frac{xy - 1}{x + y}\right) \) कब सत्य है?

• A. xy > 1
• B. xy < 1
• C. x = y
• D. x = -y

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q56: यदि \( \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \theta \), तो \( \cos(\theta) = ? \)

• A. \( \frac{4}{5} \)
• B. \( \frac{5}{4} \)
• C. 1
• D. 0

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q57: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का उपयोग किस प्रकार के समीकरण हल करने में होता है?

• A. त्रिकोणमितीय समीकरण
• B. बीजगणितीय समीकरण
• C. रेखीय समीकरण
• D. गुणनखण्ड

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q58: \( \tan^{-1}(\tan x) = x \) सत्य है जब:

• A. x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)
• B. x \in [0, \pi]
• C. x \in \mathbb{R}
• D. x \in [0,1]

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q59: यदि \( x = \tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right) \), तो \( \sin(x) = ? \)

• A. \( \frac{3}{5} \)
• B. \( \frac{4}{5} \)
• C. 1
• D. \( \frac{5}{3} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q60: निम्न में से कौन सा सम फलन है?

• A. \( \cos^{-1}(x) \)
• B. \( \sin^{-1}(x) \)
• C. \( \tan^{-1}(x) \)
• D. \( \cot^{-1}(x) \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q61: यदि \( \tan^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} \), तो \( x = ? \)

• A. 1
• B. \( \sqrt{2} \)
• C. \( \frac{1}{2} \)
• D. \( 2 \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q62: \( \tan^{-1}(2) + \tan^{-1}(3) = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{2} \)
• B. \( \pi \)
• C. \( \frac{\pi}{4} \)
• D. \( \frac{3\pi}{4} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q63: यदि \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \), तो \( \theta = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{6} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{3} \)
• D. 1

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q64: यदि \( \theta = \cot^{-1}(1) \), तो \( \theta = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{4} \)
• B. \( \frac{\pi}{2} \)
• C. \( \frac{\pi}{6} \)
• D. \( \frac{\pi}{3} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q65: कौन सा प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल धनात्मक x के लिए परिभाषित नहीं होता?

• A. \( \sec^{-1}(x) \)
• B. \( \sin^{-1}(x) \)
• C. \( \tan^{-1}(x) \)
• D. \( \cot^{-1}(x) \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q66: यदि \( y = \sin^{-1}(x) \), तो \( \frac{dy}{dx} \) का अधिकतम मान?

• A. \( 1 \)
• B. \( 0 \)
• C. \( \infty \)
• D. \( \frac{1}{2} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q67: किस प्रतिलोम फलन की ग्राफ x-अक्ष के समानांतर नहीं होती?

• A. \( \tan^{-1}(x) \)
• B. \( \sin^{-1}(x) \)
• C. \( \cos^{-1}(x) \)
• D. \( \cot^{-1}(x) \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q68: \( \tan(\cot^{-1}(x)) = ? \)

• A. \( \frac{1}{x} \)
• B. x
• C. 0
• D. 1

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q69: यदि \( \sec^{-1}(x) = \theta \), तो \( \cos(\theta) = ? \)

• A. \( \frac{1}{x} \)
• B. x
• C. 0
• D. 1

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q70: यदि \( \cos^{-1}(x) + \cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} \), तो \( x^2 + y^2 = ? \)

• A. 1
• B. 0
• C. 2
• D. \( \frac{1}{2} \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q71: यदि \( \theta = \tan^{-1}(\sqrt{3}) \), तो \( \theta = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{3} \)
• B. \( \frac{\pi}{4} \)
• C. \( \frac{\pi}{6} \)
• D. \( \frac{2\pi}{3} \)

✔ Correct Option: A

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Q72: \( \cot^{-1}(x) + \cot^{-1}(1/x) = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{2} \)
• B. \( \pi \)
• C. 1
• D. x

✔ Correct Option: A

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Q73: \( \sec^{-1}(x) \) परिभाषित है जब:

• A. \( x \leq -1 \) या \( x \geq 1 \)
• B. \( x \in \mathbb{R} \)
• C. \( x > 0 \)
• D. \( x \in (0,1) \)

✔ Correct Option: A

❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।

Q74: यदि \( \tan^{-1}(x) + \tan^{-1}(y) = \frac{\pi}{4} \) और \( x = 2y \), तो \( y = ? \)

• A. \( \frac{1}{3} \)
• B. 1
• C. \( \frac{2}{3} \)
• D. 2

✔ Correct Option: A

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Q75: \( \sin^{-1}(x) \) और \( \cos^{-1}(x) \) में से कौन सम फलन है?

• A. \( \cos^{-1}(x) \)
• B. \( \sin^{-1}(x) \)
• C. दोनों
• D. कोई नहीं

✔ Correct Option: A

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Q76: यदि \( \cos^{-1}(x) = y \), तो \( \sin(y) = ? \)

• A. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• B. x
• C. 1
• D. 0

✔ Correct Option: A

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Q77: यदि \( \sin^{-1}(x) = \frac{\pi}{6} \), तो \( x = ? \)

• A. \( \frac{1}{2} \)
• B. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• C. 1
• D. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

✔ Correct Option: A

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Q78: यदि \( \tan^{-1}(a) + \tan^{-1}(b) + \tan^{-1}(c) = \pi \), तो \( ab + bc + ca = ? \)

• A. 1
• B. 0
• C. \( -1 \)
• D. 2

✔ Correct Option: A

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Q79: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों में से कौन सा फलन विषम नहीं है?

• A. \( \cos^{-1}(x) \)
• B. \( \tan^{-1}(x) \)
• C. \( \sin^{-1}(x) \)
• D. \( \cot^{-1}(x) \)

✔ Correct Option: A

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Q80: यदि \( \theta = \sec^{-1}(2) \), तो \( \cos(\theta) = ? \)

• A. \( \frac{1}{2} \)
• B. \( 2 \)
• C. \( \sqrt{3} \)
• D. 1

✔ Correct Option: A

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Q81: \( \cos(\sin^{-1}(x)) = ? \)

• A. \( \sqrt{1 - x^2} \)
• B. x
• C. 1
• D. 0

✔ Correct Option: A

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Q82: यदि \( \sin(\tan^{-1}(x)) = ? \)

• A. \( \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} \)
• B. \( \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} \)
• C. x
• D. \( \frac{1}{x} \)

✔ Correct Option: A

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Q83: यदि \( \theta = \tan^{-1}(x) \), तो \( \sec(\theta) = ? \)

• A. \( \sqrt{1 + x^2} \)
• B. \( \frac{1}{x} \)
• C. x
• D. \( \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} \)

✔ Correct Option: A

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Q84: यदि \( \tan^{-1}(x) - \tan^{-1}(y) = \theta \), तो \( \tan(\theta) = ? \)

• A. \( \frac{x - y}{1 + xy} \)
• B. \( \frac{x + y}{1 - xy} \)
• C. \( \frac{xy - 1}{x + y} \)
• D. \( \frac{1 + xy}{x - y} \)

✔ Correct Option: A

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Q85: यदि \( x = \cos(\tan^{-1}(1) ) \), तो \( x = ? \)

• A. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
• B. 1
• C. \( \sqrt{2} \)
• D. \( \frac{1}{2} \)

✔ Correct Option: A

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Q86: \( \sin^{-1}(x) = \frac{\pi}{3} \), तो \( x = ? \)

• A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• B. \( \frac{1}{2} \)
• C. 1
• D. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

✔ Correct Option: A

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Q87: यदि \( \theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \), तो \( \theta = ? \)

• A. \( \frac{\pi}{3} \)
• B. \( \frac{\pi}{6} \)
• C. \( \frac{\pi}{2} \)
• D. 1

✔ Correct Option: A

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Q88: यदि \( y = \tan^{-1}(x) \), तो \( \frac{dy}{dx} = ? \)

• A. \( \frac{1}{1 + x^2} \)
• B. \( \frac{1}{x} \)
• C. 1
• D. x

✔ Correct Option: A

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Q89: यदि \( y = \cot^{-1}(x) \), तो \( \frac{dy}{dx} = ? \)

• A. \( \frac{-1}{1 + x^2} \)
• B. \( \frac{1}{1 + x^2} \)
• C. \( -x \)
• D. x

✔ Correct Option: A

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