12th Math Objective Question Chapter 1 Hindi
अध्याय 1: सम्बन्ध एवं फलन
यह अध्याय गणित की एक मूलभूत अवधारणा – सम्बन्ध एवं फलन – को विस्तार से समझाता है। कक्षा 11 में आपने सम्बन्ध और फलन की मूल बातें पढ़ी थीं, अब इस अध्याय में उन विचारों को और गहराई से प्रस्तुत किया गया है। इसमें द्विक सदस्य समूह, प्रकार के सम्बन्ध (reflexive, symmetric, transitive), और समतुल्यता सम्बन्ध (equivalence relation) जैसे विषय शामिल हैं।
अध्याय में विभिन्न प्रकार के फलनों – एक-एक (one-one), परिपूर्ण (onto), सर्वांग (bijective) – तथा उनके ग्राफ, संयोजन, और व्युत्क्रम फलन (inverse function) पर भी चर्चा की गई है। यह सभी अवधारणाएँ उच्च गणित और आगे आने वाले अध्यायों की नींव बनाती हैं। यह अध्याय तार्किक सोच को मजबूत करता है और गणित की गहराई को समझने में सहायक है।
Q1: यदि A = {1, 2}, B = {3, 4}, तो A × B में कितने अवयव होंगे?
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
1Q2: यदि R = {(1,1), (2,2), (3,3)} और A = {1,2,3} है, तो R किस प्रकार का संबंध है?
- A. केवल परावर्ती
- B. केवल सममित
- C. केवल संक्रामक
- D. परावर्ती, सममित एवं संक्रामक
✔ Correct Option: D
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
2Q3: यदि f(x) = x + 3 और g(x) = x², तो (f ∘ g)(2) का मान है:
- A. 7
- B. 10
- C. 13
- D. 16
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
3Q4: एक फलन जो प्रत्येक अवयव को उसी अवयव से मिलाता है, कहलाता है:
- A. एक-एक फलन
- B. नक़ल फलन
- C. संक्रामक फलन
- D. परावर्ती फलन
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
4Q5: यदि किसी फलन f: A → B के लिए प्रत्येक y ∈ B के लिए एक x ∈ A हो ऐसा कि f(x) = y, तो f कहलाता है:
- A. एक-एक
- B. सम्यक
- C. व्युत्क्रम
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
5Q6: यदि f(x) = 2x + 1 हो, तो f⁻¹(x) क्या होगा?
- A. x - 1
- B. (x - 1)/2
- C. 2x - 1
- D. x/2 + 1
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
6Q7: A = {1, 2}, B = {a, b, c} पर परिभाषित एक फलन की अधिकतम संख्या है:
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 3
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
7Q8: यदि f और g दोनों फलन हैं और (f ∘ g)(x) = f(g(x)), तो इसे क्या कहते हैं?
- A. प्रतिलोम फलन
- B. संयोजन फलन
- C. संक्रामक फलन
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
8Q9: यदि कोई फलन एक-एक और सम्यक दोनों है, तो वह कहलाता है:
- A. Identity
- B. Bijective
- C. Injective
- D. Surjective
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
9Q10: f(x) = x² एक फलन है:
- A. एक-एक
- B. सम्यक
- C. Bijective
- D. न तो एक-एक न ही सम्यक
✔ Correct Option: D
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
10Q11: यदि f(x) = x - 2 और g(x) = x², तो (g ∘ f)(3) का मान है:
- A. 1
- B. 4
- C. 5
- D. 9
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
11Q12: यदि f(x) = 3x - 7 हो, तो f⁻¹(x) क्या होगा?
- A. (x + 7)/3
- B. x/3 - 7
- C. x + 7
- D. 3x + 7
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
12Q13: A = {1,2,3} पर परावर्ती संबंध की न्यूनतम संख्या कितनी है?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
13Q14: यदि f(x) = x³ हो, तो यह फलन है:
- A. एक-एक
- B. सम्यक
- C. एक-एक और सम्यक
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
14Q15: यदि f(x) = 2x और g(x) = x + 1, तो (f ∘ g)(x) क्या होगा?
- A. 2x + 2
- B. 2x + 1
- C. x + 2
- D. x² + 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
15Q16: यदि A में n तत्त्व हैं, तो A से A पर कुल कितने संबंध संभव हैं?
- A. 2ⁿ
- B. 2^(n²)
- C. n²
- D. n!
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
16Q17: यदि A = {1,2}, B = {3,4,5}, तो A से B पर कुल कितने फलन संभव हैं?
- A. 6
- B. 9
- C. 8
- D. 12
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
17Q18: एक सम्यक संबंध में यदि (a,b) ∈ R हो, तो:
- A. a = b
- B. b = a
- C. (b,a) ∈ R
- D. (a,a) ∈ R
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
18Q19: एक परावर्ती संबंध में:
- A. (a,a) ∈ R सभी a के लिए
- B. केवल एक (a,a) ∈ R
- C. (a,b) ∈ R
- D. इनमें से कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
19Q20: यदि कोई फलन केवल एक-एक है, तो वह:
- A. हर B को कवर करता है
- B. नहीं हो सकता
- C. केवल Injective होता है
- D. Surjective होता है
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
20Q21: यदि A में 3 तत्त्व हैं, तो A से A पर परावर्ती संबंधों की कुल संख्या है:
- A. 8
- B. 16
- C. 2^6
- D. 2^3
✔ Correct Option: D
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
21Q22: संयोजन फलन f ∘ g तभी परिभाषित होता है जब:
- A. f और g कोई भी हों
- B. Range(g) ⊆ Domain(f)
- C. Domain(f) ⊆ Range(g)
- D. g और f सम्यक हों
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
22Q23: f(x) = |x| एक फलन है:
- A. एक-एक
- B. सम्यक
- C. परावर्ती
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
23Q24: f(x) = x³ + x एक फलन है:
- A. Bijective
- B. Injective
- C. Surjective
- D. None
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
24Q25: यदि f(x) = x² और x ∈ [0, ∞), तो f एक फलन है:
- A. एक-एक
- B. सम्यक
- C. दोनों
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
25Q26: फलन f: A → B एक इन्जेक्टिव (one-one) है, तो इसका क्या मतलब है?
- A. हर y ∈ B के लिए कम से कम एक x ∈ A होगा
- B. कोई x ∈ A नहीं होगा जिसके लिए f(x) बराबर हो
- C. अगर f(x1) = f(x2) हो तो x1 = x2 होगा
- D. f हर x को अलग y से जोड़ता है
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
26Q27: अगर एक फलन f सम्यक (surjective) है, तो इसका क्या अर्थ है?
- A. हर y ∈ B के लिए कम से कम एक x ∈ A होगा जिससे f(x) = y
- B. f कोई भी y नहीं छूटने देता
- C. f हर x को अलग y से जोड़ता है
- D. f का व्युत्क्रम फलन मौजूद नहीं होता
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
27Q28: A = {1,2,3} और B = {4,5} हैं, तो A से B पर कुल कितने फलन संभव हैं?
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 10
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
28Q29: यदि f: A → B और g: B → C फलन हैं, तो (g ∘ f)(x) का अर्थ क्या है?
- A. g(x) के बाद f(x)
- B. f(x) के बाद g(x)
- C. f(g(x))
- D. g(f(x))
✔ Correct Option: D
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
29Q30: परावर्ती संबंध का उदाहरण कौन सा है?
- A. R = {(1,1), (2,2), (3,3)}
- B. R = {(1,2), (2,1)}
- C. R = {(1,3), (3,1)}
- D. R = {(1,2), (2,3)}
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
30Q31: संक्रमण संबंध के लिए कौन सी शर्त आवश्यक है?
- A. यदि (a,b) ∈ R और (b,c) ∈ R हो तो (a,c) ∈ R
- B. यदि (a,b) ∈ R तो (b,a) ∈ R
- C. यदि (a,a) ∈ R सभी a के लिए
- D. कोई भी नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
31Q32: यदि f(x) = 3x + 4 है, तो f(2) का मान क्या होगा?
- A. 6
- B. 10
- C. 7
- D. 12
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
32Q33: फलन f(x) = x² के लिए इसका व्युत्क्रम फलन कहाँ पर परिभाषित होता है?
- A. पूरे R पर
- B. [0,∞) पर
- C. [-∞,0] पर
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
33Q34: यदि f और g फलन हैं, तो f⁻¹(g⁻¹(x)) = (g ∘ f)⁻¹(x) का मतलब क्या है?
- A. फंक्शन्स के व्युत्क्रम का संयोजन
- B. फंक्शन्स का संयोजन
- C. दोनों बराबर नहीं हो सकते
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
34Q35: फलन f: A → B पर व्युत्क्रम फलन तभी मौजूद होता है जब:
- A. f एक-एक और सम्यक दोनों हो
- B. f केवल एक-एक हो
- C. f केवल सम्यक हो
- D. f कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
35Q36: यदि R एक सममित संबंध है, तो कौन सी शर्त लागू होती है?
- A. यदि (a,b) ∈ R तो (b,a) ∈ R
- B. यदि (a,b) ∈ R तो (a,a) ∈ R
- C. यदि (a,a) ∈ R तो (a,b) ∈ R
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
36Q37: A = {1,2}, B = {a,b}, पर एक फलन f: A → B परिभाषित है। कितनी संभावित फलन हो सकती हैं?
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
37Q38: फलन f(x) = 5x - 3 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x + 3)/5
- B. 5x + 3
- C. (x - 3)/5
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
38Q39: एक फलन जो हर x को x से ही जोड़ता है, उसे क्या कहते हैं?
- A. नक़ल फलन
- B. पहचान फलन
- C. संयोजन फलन
- D. सहायक फलन
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
39Q40: यदि f(x) = 2x + 1 और g(x) = x - 1, तो (f ∘ g)(x) क्या होगा?
- A. 2x - 1
- B. 2x + 1
- C. 2x - 3
- D. 2x - 2
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
40Q41: यदि A = {1,2,3} है, तो A पर कुल कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?
- A. 8
- B. 16
- C. 32
- D. 64
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
41Q42: फलन f(x) = x³ + 1 का मान f(2) क्या होगा?
- A. 9
- B. 8
- C. 7
- D. 10
✔ Correct Option: D
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
42Q43: संयोजन फलन f ∘ g का क्षेत्र क्या है?
- A. g का क्षेत्र
- B. f का क्षेत्र
- C. f और g दोनों का क्षेत्र
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: D
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
43Q44: यदि f एक इन्जेक्टिव फलन है, तो उसके कितने व्युत्क्रम फलन हो सकते हैं?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
44Q45: फलन f(x) = 4x - 5 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x + 5)/4
- B. 4x + 5
- C. (x - 5)/4
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
45Q46: A = {1,2,3,4} पर कुल कितने संबंध हो सकते हैं?
- A. 2^16
- B. 2^12
- C. 2^8
- D. 2^4
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
46Q47: फलन f(x) = |x| के लिए कौन सा कथन सही है?
- A. यह एक-एक है
- B. यह सम्यक है
- C. यह neither एक-एक है न सम्यक
- D. यह एक-एक और सम्यक दोनों है
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
47Q48: यदि f(x) = x + 3 और g(x) = 2x, तो (g ∘ f)(2) का मान क्या होगा?
- A. 10
- B. 14
- C. 7
- D. 12
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
48Q49: फलन f(x) = x² + 1 का मान f(1) क्या होगा?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
49Q50: फलन f(x) = 1/x का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. x
- B. 1/x
- C. -x
- D. -1/x
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
50Q51: यदि f और g दो फलन हैं और f(g(x)) = x हो, तो इसे क्या कहते हैं?
- A. व्युत्क्रम फलन
- B. संयोजन फलन
- C. परावर्ती फलन
- D. सममित फलन
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
51Q52: A = {1,2,3} पर कौन सा संबंध परावर्ती नहीं है?
- A. R = {(1,1), (2,2), (3,3)}
- B. R = {(1,2), (2,1)}
- C. R = {(1,1), (2,2)}
- D. R = {(3,3)}
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
52Q53: फलन f(x) = 3x + 2 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x - 2)/3
- B. 3x - 2
- C. (x + 2)/3
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
53Q54: यदि f एक फलन है और f⁻¹ भी एक फलन है, तो f को क्या कहते हैं?
- A. इन्जेक्टिव
- B. सम्यक
- C. बिजेक्टिव
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
54Q55: फलन f(x) = sin x का व्युत्क्रम फलन कौन सा है?
- A. cos x
- B. tan x
- C. arcsin x
- D. arccos x
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
55Q56: फलन f: A → B एक सम्यक (surjective) है, इसका क्या अर्थ है?
- A. हर y ∈ B के लिए कम से कम एक x ∈ A होगा जिससे f(x) = y
- B. f हर x को अलग y से जोड़ता है
- C. f का व्युत्क्रम फलन मौजूद नहीं होता
- D. f कोई y नहीं छूटने देता
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
56Q57: दो सेट A और B के बीच सभी संभव फलनों की संख्या क्या होगी यदि |A|=m और |B|=n हो?
- A. m^n
- B. n^m
- C. m+n
- D. m*n
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
57Q58: फलन f(x) = 2x² + 3x + 1 के लिए f(0) क्या होगा?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
58Q59: फलन f(x) = x - 5 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. x + 5
- B. x - 5
- C. (x + 5)/2
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
59Q60: यदि f(x) = 3x + 4 और g(x) = x², तो (f ∘ g)(2) का मान क्या होगा?
- A. 16
- B. 28
- C. 22
- D. 25
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
60Q61: यदि R एक पारस्परिक संबंध है, तो इसका क्या अर्थ है?
- A. यदि (a,b) ∈ R तो (b,a) ∈ R
- B. यदि (a,b) ∈ R तो (a,a) ∈ R
- C. यदि (a,a) ∈ R तो (a,b) ∈ R
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
61Q62: फलन f(x) = √x के लिए इसका क्षेत्र क्या होगा?
- A. [0, ∞)
- B. (-∞, ∞)
- C. (0, ∞)
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
62Q63: फलन f(x) = 5x - 7 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x + 7)/5
- B. (x - 7)/5
- C. (x + 7)*5
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
63Q64: यदि f(x) = x³ और g(x) = 2x + 1, तो (g ∘ f)(x) क्या होगा?
- A. 2x³ + 1
- B. x³ + 2x + 1
- C. 3x + 1
- D. 2x + x³
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
64Q65: परावर्ती संबंध किसके लिए सत्य होता है?
- A. हर a के लिए (a,a) ∈ R
- B. हर (a,b) के लिए (b,a) ∈ R
- C. यदि (a,b) और (b,c) ∈ R तो (a,c) ∈ R
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
65Q66: यदि f एक बायजेक्टिव फलन है, तो:
- A. f का व्युत्क्रम फलन हमेशा मौजूद होता है
- B. f का व्युत्क्रम फलन कभी मौजूद नहीं होता
- C. f केवल इन्जेक्टिव होता है
- D. f केवल सम्यक होता है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
66Q67: फलन f(x) = 1/x का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. x
- B. -x
- C. 1/x
- D. -1/x
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
67Q68: यदि R एक संक्रमण संबंध है, तो इसका क्या अर्थ है?
- A. यदि (a,b) और (b,c) ∈ R तो (a,c) ∈ R
- B. यदि (a,b) ∈ R तो (b,a) ∈ R
- C. यदि (a,a) ∈ R तो (a,b) ∈ R
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
68Q69: दो सेट A और B पर फलन f की परिभाषा क्या है?
- A. A के प्रत्येक तत्व को B के एक तत्व से जोड़ना
- B. B के प्रत्येक तत्व को A के एक तत्व से जोड़ना
- C. A और B के बीच कोई भी संबंध
- D. A के प्रत्येक तत्व को B के कई तत्वों से जोड़ना
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
69Q70: फलन f(x) = x² - 4x + 4 का मान f(2) क्या होगा?
- A. 0
- B. 4
- C. 8
- D. 2
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
70Q71: यदि f और g फलन हैं, तो (f ∘ g)(x) का क्षेत्र क्या होगा?
- A. g का क्षेत्र
- B. f का क्षेत्र
- C. दोनों का क्षेत्र
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
71Q72: फलन f(x) = 2x + 3 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x - 3)/2
- B. (x + 3)/2
- C. 2x - 3
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
72Q73: यदि f(x) = sin x, तो f का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. cos x
- B. tan x
- C. arcsin x
- D. arccos x
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
73Q74: फलन f(x) = |x| का क्षेत्र क्या है?
- A. R
- B. [0, ∞)
- C. (-∞, 0]
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
74Q75: फलन f(x) = 3x + 2 के लिए f(0) क्या होगा?
- A. 2
- B. 0
- C. 3
- D. 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
75Q76: संक्रमण संबंध के लिए कौन सी शर्त आवश्यक है?
- A. यदि (a,b) और (b,c) ∈ R तो (a,c) ∈ R
- B. यदि (a,b) ∈ R तो (b,a) ∈ R
- C. यदि (a,a) ∈ R तो (a,b) ∈ R
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
76Q77: यदि f(x) = x + 1 और g(x) = 2x, तो (g ∘ f)(3) का मान क्या होगा?
- A. 8
- B. 7
- C. 6
- D. 9
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
77Q78: फलन f(x) = 4x - 1 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x + 1)/4
- B. (x - 1)/4
- C. (x + 1)*4
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
78Q79: यदि f(x) = x² और g(x) = x + 1, तो (f ∘ g)(2) क्या होगा?
- A. 9
- B. 16
- C. 25
- D. 4
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
79Q80: फलन f(x) = 2x - 3 का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. (x + 3)/2
- B. (x - 3)/2
- C. (x + 3)*2
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
80Q81: फलन f(x) = cos x का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. sin x
- B. tan x
- C. arccos x
- D. arcsin x
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
81Q82: फलन f(x) = x³ - 1 का मान f(1) क्या होगा?
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. 2
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
82Q83: यदि f एक इन्जेक्टिव फलन है, तो उसका व्युत्क्रम फलन:
- A. हमेशा मौजूद होता है
- B. कभी मौजूद नहीं होता
- C. कभी-कभी मौजूद होता है
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
83Q84: फलन f(x) = log(x) का क्षेत्र क्या है?
- A. (-∞, ∞)
- B. (0, ∞)
- C. [0, ∞)
- D. R
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
84Q85: यदि f(x) = e^x, तो f का व्युत्क्रम क्या होगा?
- A. ln(x)
- B. log(x)
- C. 1/x
- D. e^(-x)
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
85Q86: संबंध R को प्रतिचित्रित करने के लिए कौन सा ग्राफ उपयोग होता है?
- A. डायग्राम
- B. कर्व
- C. मैपिंग डायग्राम
- D. लाइन ग्राफ
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
86Q87: f(x) = 1/x² का क्षेत्र क्या होगा?
- A. R
- B. R - {0}
- C. (-∞, ∞)
- D. (0, ∞)
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
87Q88: यदि (f ∘ g)(x) = f(g(x)) है, तो (g ∘ f)(x) क्या होगा?
- A. g(f(x))
- B. f(g(x))
- C. f(x) + g(x)
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
88Q89: यदि R परावर्ती नहीं है, तो क्या जरूरी है?
- A. (a, a) ∉ R किसी a के लिए
- B. (a, b) ∈ R सभी के लिए
- C. (b, a) ∈ R
- D. R सममित होगा
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
89Q90: यदि कोई फलन A से B में एक-एक और परिमेय है, तो वह क्या कहलाता है?
- A. बायजेक्टिव
- B. इनजेक्टिव
- C. सम्यक
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
90Q91: यदि f(x) = tan x, तो इसका व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. arctan x
- B. cot x
- C. sec x
- D. arcsin x
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
91Q92: यदि f(x) = x² और x ∈ [-2,2], तो f का क्षेत्र क्या होगा?
- A. [0,4]
- B. [-4,4]
- C. [0,2]
- D. [-2,2]
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
92Q93: f(x) = |x - 2| का मान x = 5 पर क्या होगा?
- A. 3
- B. 2
- C. 5
- D. 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
93Q94: यदि (a,b) ∈ R और R सममित है, तो क्या होगा?
- A. (b,a) ∈ R
- B. (a,a) ∈ R
- C. (a,b) ∉ R
- D. (a,c) ∈ R
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
94Q95: संबंध R पर संक्रमण गुण क्या दर्शाता है?
- A. यदि (a,b) और (b,c) ∈ R, तब (a,c) ∈ R
- B. यदि (a,b) ∈ R, तब (b,a) ∈ R
- C. R परावर्ती है
- D. R प्रतिचित्रित है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
95Q96: यदि f(x) = x³ + 1, तो f का व्युत्क्रम क्या होगा?
- A. ∛(x - 1)
- B. x³ - 1
- C. ∛x + 1
- D. 1/x³
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
96Q97: एक-एक फलन की विशेषता क्या होती है?
- A. हर y का केवल एक x होता है
- B. हर x का केवल एक y होता है
- C. एक x के लिए अनेक y हो सकते हैं
- D. हर y के लिए अनेक x हो सकते हैं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
97Q98: यदि f: R → R, f(x) = x² है, तो यह फलन:
- A. एक-एक नहीं है
- B. सम्यक है
- C. बायजेक्टिव है
- D. इनवर्सिबल है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
98Q99: यदि f(x) = sin²x + cos²x, तो f(x) का मान क्या होगा?
- A. 1
- B. 0
- C. x
- D. 2
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
99Q100: यदि f(x) = x² और f(3) = ?
- A. 9
- B. 6
- C. 3
- D. 0
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
100Q101: यदि f एक सम्यक फलन है, तो इसका मतलब क्या है?
- A. सभी y ∈ B के लिए f(x) = y किसी x ∈ A से
- B. f(x) = f(y) हो सकता है
- C. f(x) = x³
- D. f का कोई व्युत्क्रम नहीं है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
101Q102: यदि f और g दोनों इनवर्सिबल हैं, तो (f ∘ g)⁻¹ क्या होगा?
- A. g⁻¹ ∘ f⁻¹
- B. f⁻¹ ∘ g⁻¹
- C. f ∘ g
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
102Q103: f(x) = x/|x| का मान x = -5 पर क्या होगा?
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. निर्धारित नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
103Q104: यदि एक फलन f का व्युत्क्रम अस्तित्व में है, तो वह फलन:
- A. बायजेक्टिव होगा
- B. इनजेक्टिव होगा
- C. सम्यक होगा
- D. रैंडम होगा
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
104Q105: यदि f(x) = x⁴, तो क्या f(x) एक-एक फलन है?
- A. नहीं
- B. हाँ
- C. सभी x के लिए
- D. x > 0 के लिए
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
105Q106: यदि f(x) = 2^x, तो f का व्युत्क्रम फलन क्या होगा?
- A. log₂x
- B. ln x
- C. 1/x
- D. e^x
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
106Q107: यदि f(x) = √(x-1), तो f का क्षेत्र क्या होगा?
- A. [1, ∞)
- B. (-∞, 1]
- C. (0, ∞)
- D. [0, ∞)
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
107Q108: यदि R एक संबंध है और हर (a,b) ∈ R के लिए (b,a) भी R में है, तो R कैसा है?
- A. सममित
- B. परावर्ती
- C. संक्रमण
- D. असममित
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
108Q109: यदि f(x) = |x + 3|, तो f(-4) का मान क्या होगा?
- A. 1
- B. 7
- C. 0
- D. -1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
109Q110: f(x) = x² एक एक-एक फलन नहीं है क्योंकि:
- A. x के दो अलग मानों के लिए f(x) समान हो सकता है
- B. यह व्युत्क्रम नहीं है
- C. यह कोई फलन नहीं है
- D. यह धनात्मक नहीं है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
110Q111: यदि f(x) = x³ - 1, तो f का व्युत्क्रम क्या होगा?
- A. ∛(x + 1)
- B. x³ + 1
- C. x - 1
- D. 1/(x - 1)
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
111Q112: x और y के बीच वह संबंध जिसमें प्रत्येक x का केवल एक y होता है:
- A. फलन
- B. संबंध
- C. क्रम
- D. मैपिंग
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
112Q113: यदि एक फलन का ग्राफ y-अक्ष के किसी भी रेखा को एक से अधिक बार काटता है, तो वह:
- A. फलन नहीं है
- B. फलन है
- C. व्युत्क्रम फलन है
- D. इनजेक्टिव है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
113Q114: यदि f(x) = √(9 - x²), तो f का क्षेत्र क्या है?
- A. [-3, 3]
- B. (-∞, ∞)
- C. [0, 9]
- D. [3, 9]
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
114Q115: यदि f(x) = cos(x), तो f(π) का मान क्या होगा?
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. π
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
115Q116: यदि f: A → B एक बायजेक्टिव फलन है, तो:
- A. f का व्युत्क्रम भी फलन होगा
- B. f कोई फलन नहीं है
- C. f सममित है
- D. f संक्रमणशील है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
116Q117: यदि R परावर्ती और सममित है, पर संक्रमणशील नहीं है, तो R क्या नहीं है?
- A. सममित संबंध
- B. परावर्ती संबंध
- C. समानता संबंध
- D. असममित संबंध
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
117Q118: f(x) = |x| का ग्राफ किस प्रकार होता है?
- A. V आकार
- B. U आकार
- C. रेखा
- D. परवलय
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
118Q119: f(x) = x³ + x का मान x = -1 पर क्या होगा?
- A. -2
- B. 0
- C. 1
- D. -1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
119Q120: यदि f एक सम्यक फलन है, तो f के लिए कौन सा सत्य है?
- A. f(x₁) ≠ f(x₂) जब x₁ ≠ x₂
- B. हर y के लिए केवल एक x
- C. f का व्युत्क्रम है
- D. कोई भी नहीं
✔ Correct Option: B
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
120Q121: यदि (f ∘ g)(x) = x, तो f और g:
- A. एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं
- B. एक समान हैं
- C. फलन नहीं हैं
- D. कोई संबंध नहीं है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
121Q122: यदि f(x) = |x| और x ∈ [-2,2], तो f का परिमेय क्या होगा?
- A. [0,2]
- B. [-2,2]
- C. [-1,1]
- D. [1,2]
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
122Q123: यदि f(x) = x और g(x) = 1/x, तो (f ∘ g)(x) क्या होगा?
- A. 1
- B. x
- C. 1/x
- D. x²
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
123Q124: यदि f(x) = sin⁻¹(x), तो क्षेत्र क्या होगा?
- A. [-1,1]
- B. (-∞, ∞)
- C. [0,π]
- D. [0,1]
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
124Q125: x ∈ R के लिए f(x) = tan(x) का क्षेत्र क्या होगा?
- A. R - (2n+1)π/2
- B. R
- C. [0, ∞)
- D. (-π, π)
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
125Q126: यदि कोई संबंध A से B तक एक-से-अनेक है, तो क्या वह फलन हो सकता है?
- A. नहीं
- B. हाँ
- C. शायद
- D. सभी सत्य
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
126Q127: यदि f(x) = 2x और g(x) = x+3, तो (f ∘ g)(x) क्या है?
- A. 2x + 6
- B. 2x + 3
- C. x² + 3
- D. x + 5
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
127Q128: यदि f(x) = x² - 4x + 3, तो f(2) का मान क्या है?
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 3
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
128Q129: यदि f(x) = x⁴ और x ∈ R, तो f(x) की न्यूनतम मान क्या होगी?
- A. 0
- B. 1
- C. 4
- D. -1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
129Q130: संबंध और फलन में अंतर क्या है?
- A. प्रत्येक x के लिए केवल एक y होना फलन है
- B. हर y का एक x होना
- C. दोनों एक ही हैं
- D. कोई नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
130Q131: यदि f(x) = ln x, तो f(1) का मान क्या है?
- A. 0
- B. 1
- C. ln 2
- D. e
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
131Q132: यदि f(x) = e^x और x ∈ R, तो f(x) का परिमेय क्या होगा?
- A. (0, ∞)
- B. [0, ∞)
- C. R
- D. [-1, ∞)
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
132Q133: यदि f(x) = 2x + 1, तो f⁻¹(x) क्या होगा?
- A. (x - 1)/2
- B. (x + 1)/2
- C. 2x - 1
- D. 2x + 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
133Q134: यदि f(x) = log₁₀(x), तो f(100) का मान क्या है?
- A. 2
- B. 10
- C. 100
- D. 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
134Q135: f(x) = x² - 1 एक फलन है क्योंकि:
- A. प्रत्येक x का एक ही y होता है
- B. यह एकरेखीय है
- C. यह प्रतिलोम फलन है
- D. यह परावर्ती है
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
135Q136: यदि f एक सम फलन है, तो f(-x) का मान क्या होगा?
- A. f(x)
- B. -f(x)
- C. 0
- D. f(x) + x
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
136Q137: यदि f एक विषम फलन है, तो f(-x) का मान क्या होगा?
- A. -f(x)
- B. f(x)
- C. 0
- D. 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
137Q138: यदि f(x) = 2x और g(x) = x², तो (g ∘ f)(x) क्या होगा?
- A. 4x²
- B. x⁴
- C. 2x²
- D. x² + 2x
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
138Q139: यदि एक फलन का व्युत्क्रम मौजूद है, तो वह फलन कैसा होता है?
- A. एक-एक और ओन्टू
- B. केवल एक-एक
- C. केवल ओन्टू
- D. कोई भी नहीं
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
139Q140: यदि f(x) = sin(x), तो f का परिमेय क्या होगा?
- A. [-1,1]
- B. [-π,π]
- C. [0,1]
- D. R
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
140Q141: यदि A में 3 अवयव और B में 2 अवयव हैं, तो A से B में कुल फलनों की संख्या क्या होगी?
- A. 8
- B. 6
- C. 9
- D. 12
✔ Correct Option: C
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
141Q142: x² + y² = 1 किस प्रकार का संबंध है?
- A. फलन नहीं है
- B. रेखीय फलन
- C. एकरेखीय फलन
- D. व्युत्क्रम फलन
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
142Q143: यदि f: R → R ऐसा कि f(x) = 1/(x - 1), तो f(1) पर परिभाषित है क्या?
- A. नहीं
- B. हाँ
- C. 0
- D. 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
143Q144: एकरेखीय फलन का ग्राफ होता है:
- A. सीधी रेखा
- B. वक्र
- C. V आकार
- D. U आकार
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
144Q145: यदि f(x) = tan⁻¹(x), तो परिभाषा का क्षेत्र क्या है?
- A. (-∞, ∞)
- B. [-1, 1]
- C. [0, π]
- D. [0, 1]
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
145Q146: संबंध के कितने प्रकार होते हैं?
- A. 3
- B. 2
- C. 5
- D. 4
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
146Q147: यदि R में संक्रमणशील, सममित और परावर्ती तीनों गुण हों, तो वह:
- A. समानता संबंध है
- B. रेखीय संबंध है
- C. नियमित संबंध है
- D. सभी विकल्प
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
147Q148: यदि f(x) = x³ - x, तो f(0) का मान क्या होगा?
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. x
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
148Q149: यदि A = {1, 2}, B = {3}, तो A × B में कुल कितने अवयव होंगे?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
149Q150: यदि f(x) = 3x - 7 और f(a) = 5, तो a का मान क्या होगा?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 5
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
150Q151: यदि f और g दोनों एक-एक फलन हैं, तो (f ∘ g) भी:
- A. एक-एक होता है
- B. नहीं होता है
- C. हमेशा समान होता है
- D. फलन नहीं होता
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
151Q152: A = {1, 2, 3} का शक्ति समुच्चय कितने अवयव रखेगा?
- A. 8
- B. 6
- C. 9
- D. 4
✔ Correct Option: A
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152Q153: यदि f(x) = |x|, तो f(-3) का मान क्या होगा?
- A. 3
- B. -3
- C. 0
- D. 1
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
153Q154: यदि A × A में कुल 16 अवयव हैं, तो A में कितने अवयव होंगे?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 5
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
154Q155: एक सम फलन का ग्राफ होता है:
- A. y-अक्ष के सापेक्ष सममित
- B. x-अक्ष के सापेक्ष सममित
- C. रेखा
- D. वृत्त
✔ Correct Option: A
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155Q156: f(x) = x³ + 2x + 1 का व्युत्क्रम:
- A. मौजूद नहीं है (परिभाषित नहीं)
- B. x³ - 2x - 1
- C. 1/(x³)
- D. x²
✔ Correct Option: A
❗ Note: अगर आपको प्रश्न या उत्तर में कुछ गलत लगे, तो कृपया रिपोर्ट करें या हमें मेल करें।
156Q157: यदि A में n अवयव और B में m अवयव हैं, तो A से B में कुल फलनों की संख्या:
- A. m^n
- B. n^m
- C. m+n
- D. m-n
✔ Correct Option: A
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157Q158: यदि f(x) = cot⁻¹(x), तो क्षेत्र क्या है?
- A. (-∞, ∞)
- B. [0, π]
- C. [0, ∞)
- D. [-π, π]
✔ Correct Option: A
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158Daily Test
Model Paper
Notes
Quiz Practice
NCERT Solutions
Science Lab
Target Preparation
कक्षा 12 गणित (हिंदी) - अध्याय सूची
- 📘 अध्याय 1: संबंध एवं फलन
- 📘 अध्याय 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
- 📘 अध्याय 3: आव्यूह
- 📘 अध्याय 4: सारणिक
- 📘 अध्याय 5: सांतत्य तथा अवकलनीयता
- 📘 अध्याय 6: अवकलज के अनुप्रयोग
- 📗 गणित (भाग - 2)
- 📘 अध्याय 7: समाकलन
- 📘 अध्याय 8: समाकलनों के अनुप्रयोग
- 📘 अध्याय 9: अवकल समीकरण
- 📘 अध्याय 10: सदिश बीजगणित
- 📘 अध्याय 11: त्रि-विमीय ज्यामिति
- 📘 अध्याय 12: रैखिक प्रोग्रामन
- 📘 अध्याय 13: प्रायिकता
📘 कक्षा 12 भौतिकी – अध्याय सूची
- 1. विद्युत आवेश और क्षेत्र
- 2. स्थिर विद्युत विभव और धारिता
- 3. धारा विद्युत
- 4. चुंबकीय प्रभाव और विद्युत धारा
- 5. चुंबकत्व और द्रव्य
- 6. वैद्युत चुम्बकीय प्रेरण
- 7. परिवर्ती धारा
- 8. वैद्युत चुम्बकीय तरंगें
- 9. प्रकाश का परावर्तन और अपवर्तन
- 10. तरंग प्रकाशिकी
- 11. द्वैतिक प्रकृति और क्वांटम सिद्धांत
- 12. परमाणु
- 13. नाभिक
- 14. अर्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी
कक्षा 12 हिंदी (गद्य खंड) - अध्याय सूची
- 1. बातचीत - बालकृष्ण भट्ट
- 2. उसने कहा था - चंद्रधर शर्मा गुलेरी
- 3. संपूर्ण क्रांति - जयप्रकाश नारायण
- 4. अर्धनारीश्वर - रामधारी सिंह 'दिनकर'
- 5. रोज - अज्ञेय
- 6. एक लेख और एक पत्र - भगत सिंह
- 7. ओ सदानीरा - जगदीश चंद्र माथुर
- 8. सिपाही की माँ - मोहन राकेश
- 9. प्रगीत और समाज - नामवर सिंह
- 10. जूठन - ओमप्रकाश वाल्मीकि
- 11. हँसते हुए मेरा अकेलापन - मलयज
- 12. तिरछ - उदय प्रकाश
- 13. शिक्षा - जे. कृष्णमूर्ति